[题解] - prime - 素数

oi
  1. 1. 互质
    1. 1.0.0.0.1. 题目描述
    2. 1.0.0.0.2. 输入说明
    3. 1.0.0.0.3. 输出说明
    4. 1.0.0.0.4. 样例输入
    5. 1.0.0.0.5. 样例输出
    6. 1.0.0.0.6. 数据规模

难的爆炸qwq
妙的恐怖qwq
Qizy学长给的题qwq…两道都做不起(废话


互质

题目描述

Shy 有 n 个数,问这 n 个数里最多有几个数两两之间互质。

输入说明

第一行一个整数 n。
第二行 n 个数表示数组。

输出说明

输出一个数表示答案。

样例输入

5
1 2 3 4 5

样例输出

4

数据规模

对于 30%的数据,1≤n≤10;
对于 100%的数据,1≤n≤1000,1≤数字≤1000;

状压dp 蛇皮转移…

1
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86
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
namespace solve
{

template<typename T>
auto min = [](T a, T b) { return a < b ? a : b; };

template<typename T>
auto max = [](T a, T b) { return a < b ? b : a; };

inline char read()
{
static const int IN_LEN = 1000000;
static char buf[IN_LEN], *s, *t;
s == t ? t = (s = buf) + fread(buf, 1, IN_LEN, stdin) : 0;
return s == t ? -1 : *s++;
}

template <typename T>
inline void read(T &x)
{
static char c;
static bool iosig;
for (c = read(), iosig = false; !isdigit(c); c = read()) {
if (c == -1) return;
c == '-' ? iosig = true : 0;
}
for (x = 0; isdigit(c); c = read()) x = (x + (x << 2) << 1) + (c ^ '0');
iosig ? x = -x : 0;
}

const int maxn = 1005;
int primlst[50], cnt = 0;
bitset<1000> bs;
vector<int> ano[maxn]; // 储存33之后的所有数字
int f[maxn], g[maxn];
int w;
int val;
inline void init()
{
int n;
read(n);
// 素数筛
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if(!bs[i]) primlst[++cnt] = i;
for (int j = (i << 1); j <= n; j += i) bs[j] = true;
}
w = (1 << cnt);
}

inline void solve()
{
init();
for (register int qwq = 0; qwq < n; ++qwq) {
read(val); // 读入之后,接下来构建这个数字的mask
int mask = 0;
// 构建mask在primlst中的映射
for (int i = 1; i <= cnt; ++i) {
for (; !(val % primlst[i]); val /= primlst[i])
mask |= (1 << (i - 1));
}
if(val > 33) ano[val].push_back(mask);
else for (int i = 0; i < w; ++i)
if(!(i & mask)) f[i | mask] = max(f[i | mask], f[i] + 1);
}
for (int i = 0; i <= 1000; ++i) {
int length = ano[i].size();
if(!length) continue;
for (int i = 0; i < w; ++i) g[i] = f[i];
for (int i = 0; i < w; ++i)
for (int j = 0; j < length; ++j) {
int val = ano[i][j];
if(!(i & val)) g[i | val] = max(g[i | val], g[i] + 1);
}
memcpy(f, g, sizeof(f));
}
std::cout << f[w - 1] << std::endl;
}
}

int main()
{
solve::solve();
return 0;
}

```